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[提问] 变轨地球

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淄川同好 发表于 2019-2-11 15:49 | 显示全部楼层 |阅读模式

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电影《流浪地球》正在热播,哪位大咖能粗略计算一下如使地球变轨离开太阳系至少需要多大的△v多大的推力?
protoss1 发表于 2019-2-11 16:48 | 显示全部楼层
目前地球速度接近30公里/秒,达到大约47公里/秒就可以脱离太阳引力。△v=16.7km/s ,推力要看地球质量和想要脱离的时间。推力小加速度就小,但时间足够也能达到速度增量,比如可以工作1万年。
3431 发表于 2019-2-11 16:50 | 显示全部楼层
protoss1 发表于 2019-2-11 16:48
目前地球速度接近30公里/秒,达到大约47公里/秒就可以脱离太阳引力。△v=16.7km/s ,推力要看地球质量和想要 ...

我还以为看ΔV这事完全不可能
sunweii 发表于 2019-2-11 17:02 | 显示全部楼层
我在微博上看到过有人写的计算公式,也看不懂,就不转发了
joki 发表于 2019-2-11 17:14 来自航空航天港手机版! | 显示全部楼层
protoss1 发表于 2019-2-11 16:48
目前地球速度接近30公里/秒,达到大约47公里/秒就可以脱离太阳引力。△v=16.7km/s ,推力要看地球质量和想要 ...


按这标准,哪怕发动机比冲5000s,地球也得损耗掉30%的质量。确实必须得引力弹弓借力
ccedddr 发表于 2019-2-11 17:45 | 显示全部楼层
如果可控核聚变不是问题,那就没啥问题。不对,还有一个问题,就是人类这个种族存在时间要够长。
hyperion 发表于 2019-2-11 18:13 来自航空航天港手机版! | 显示全部楼层
protoss1 发表于 2019-2-11 16:48
目前地球速度接近30公里/秒,达到大约47公里/秒就可以脱离太阳引力。△v=16.7km/s ,推力要看地球质量和想要 ...

走木星引力弹弓需要多少速度增量?
郭夫子 发表于 2019-2-11 18:20 来自航空航天港手机版! | 显示全部楼层
joki 发表于 2019-2-11 17:14
按这标准,哪怕发动机比冲5000s,地球也得损耗掉30%的质量。确实必须得引力弹弓借力

问题是飞比邻星计划用时2500年,这样的话平均速度超过500km/s,哪怕比冲10000秒烧光地球质量也不够吧。
cmj9808 发表于 2019-2-11 18:55 | 显示全部楼层
速度太快还存在到目的地后如何减速以及是否来得及减速的问题,还是霍曼转移比较好
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自由狼-台风 发表于 2019-2-11 19:02 来自航空航天港手机版! | 显示全部楼层
protoss1 发表于 2019-2-11 16:48
目前地球速度接近30公里/秒,达到大约47公里/秒就可以脱离太阳引力。△v=16.7km/s ,推力要看地球质量和想要 ...

上学的时候曾经很粗糙地做过一些计算,具体计算过成已经遗忘,只留下一些半定量的结论。

现在结合电影说一下 bug 和可能的修补方式。

1. 行星发动机的的基本原理:

行星发动机用“重元素聚变”是肯定不行的;“轻元素聚变”也不行。

如果有一种黑科技发动机,把吃下去的质量全都按 E = m * C^2 的方式转化为能量,转化为发动机所附着的物体的动能的话,把整个地表无差别地往下挖五公里取得的所有物质堪堪能把地球加速到巡航速度。

而无论“轻元素聚变”还是“重元素聚变”,聚变产生的、能够释放能量的质量亏损比例是非常低的,无法同黑科技质能转换发动机相比;以聚变发动机的效率,光加速的过程基本上就把地幔、甚至上地核消耗干净了。

补丁:

所以,为了尽可能让地球多残留一点,最好用弦理论、超广义相对论等等之类黑科技强行黑出质能转换发动机;“重元素聚变”什么的可以用作湮灭的前一道工序,或者只是作为一个掩人耳目的幌子。

稍微现实一点,考虑质能转换发动机不可能具有 100% 的动能转化效率,能有一成就已经是黑得不能再黑的科技了;再黑上加黑一点,强行到 50% ,加速过程需要消耗 10 公里厚的地表。

效果:

泊入比邻星轨道的减速过程需还要来同样一遭,然后地壳基本上就消耗光了,什么“大气磅薄的生态系统”,什么“贝加尔湖解冻钓鱼”,全都化作能量喽。

但总比只剩个铁镍或者不知道什么成分的地核好,流浪地球总算得以启程。

2. 行星发动机的燃料供应:

拜不世天才大师们所赐,黑上加黑的行星发动机在原理上和工程上都 OK 了,工程样机持续运行成功……靠卡车运燃料?

这个玩笑有点大,输送量怎么计算也还是有数量级的差别,哪怕电影中卡车的规模比当初做计算时大得多。

补丁:

地面上、以及浅层地下建立超级重载铁路网、或者超级重载传送带网,总归是超级轨道交通,疯狂地投喂给行星发动机。

效果:

卡车们还是可以出现的,但只用作从挖掘点到轨道装卸点或自动装卸机之间的短途周转,以及特殊情况下非常规的长途轻载运输。

3. 行星发动机的占地面积:

如果黑科技质能转换发动机仍然高达十公里,则在其启动前就很可能自己沉入地下;如果黑科技质能转换发动机是靠喷射的反作用力来给地球加速,则几乎百分之百沉入地下。

补丁:

为了让压强降到合理的程度,需要巨大的黑科技地基,地基的占地面积可能达到全球陆地面积的八分之一到六分之一。

当然,这种黑科技地基可以不是实心的,而是框架状,相对来说,占地面积应该会更广,可能占满大陆以及近岸的大陆架。

效果:

燃料输送轨道有了现成的路基,地下城有了现成的依托;地基框架充当板块加强筋,最大限度地减少板块内部的火山和地震灾难对地下城的威胁。

版块边缘的地下城还是继续自求多福吧。

4. 地球逃逸轨迹:

行星发动机得到充足的投喂,终于有能力把地球送出太阳系、加到巡航速度了;然而这个加速度仍然是非常微小的,飞不出那个具有远日点和近日点之分的霍曼转移式轨道。

补丁:

像全电星升轨一样逐步提升轨道半径,飞个优雅的螺旋线出来吧。

效果:

不再有俄罗斯轮盘赌一样刺激的近日点惊魂,也不再有远日点虚幻的安全感,不再有张弛调剂,人们的神经始终紧绷而产生更多的社会问题?还是因为紧绷到麻木而减少社会活力?

5. 行星发动机的分布与工作模式:

可以有补丁,留待日后。

6. 巨行星加油站:

通过精细的轨道调节,经过木星引力加油后还可以飞向土星再加一次油;如果不怕太阳突然爆发的话,可以再去木星加一次油,然后再去土星加一次油……

然后,赶紧跑路吧,别光顾着加油加上瘾了的时候太阳爆了,反正太阳系外围还有天海兄弟加油站,只是要飞很久在能在那里加到油。

7. 永昼、永夜、沉昏线:

有了行星发动机,地球不仅是可以“立”着,还可以“躺”着,原本的南极朝向前进方向,北极朝后喷射,打着滚飞,完全可维持昼夜更替……
自由狼-台风 发表于 2019-2-11 19:04 来自航空航天港手机版! | 显示全部楼层
上学的时候曾经很粗糙地做过一些计算,具体计算过成已经遗忘,只留下一些半定量的结论。

现在结合电影说一下 bug 和可能的修补方式。

1. 行星发动机的的基本原理:

行星发动机用“重元素聚变”是肯定不行的;“轻元素聚变”也不行。

如果有一种黑科技发动机,把吃下去的质量全都按 E = m * C^2 的方式转化为能量,转化为发动机所附着的物体的动能的话,把整个地表无差别地往下挖五公里取得的所有物质堪堪能把地球加速到巡航速度。

而无论“轻元素聚变”还是“重元素聚变”,聚变产生的、能够释放能量的质量亏损比例是非常低的,无法同黑科技质能转换发动机相比;以聚变发动机的效率,光加速的过程基本上就把地幔、甚至上地核消耗干净了。

补丁:

所以,为了尽可能让地球多残留一点,最好用弦理论、超广义相对论等等之类黑科技强行黑出质能转换发动机;“重元素聚变”什么的可以用作湮灭的前一道工序,或者只是作为一个掩人耳目的幌子。

稍微现实一点,考虑质能转换发动机不可能具有 100% 的动能转化效率,能有一成就已经是黑得不能再黑的科技了;再黑上加黑一点,强行到 50% ,加速过程需要消耗 10 公里厚的地表。

效果:

泊入比邻星轨道的减速过程需还要来同样一遭,然后地壳基本上就消耗光了,什么“大气磅薄的生态系统”,什么“贝加尔湖解冻钓鱼”,全都化作能量喽。

但总比只剩个铁镍或者不知道什么成分的地核好,流浪地球总算得以启程。

2. 行星发动机的燃料供应:

拜不世天才大师们所赐,黑上加黑的行星发动机在原理上和工程上都 OK 了,工程样机持续运行成功……靠卡车运燃料?

这个玩笑有点大,输送量怎么计算也还是有数量级的差别,哪怕电影中卡车的规模比当初做计算时大得多。

补丁:

地面上、以及浅层地下建立超级重载铁路网、或者超级重载传送带网,总归是超级轨道交通,疯狂地投喂给行星发动机。

效果:

卡车们还是可以出现的,但只用作从挖掘点到轨道装卸点或自动装卸机之间的短途周转,以及特殊情况下非常规的长途轻载运输。

3. 行星发动机的占地面积:

如果黑科技质能转换发动机仍然高达十公里,则在其启动前就很可能自己沉入地下;如果黑科技质能转换发动机是靠喷射的反作用力来给地球加速,则几乎百分之百沉入地下。

补丁:

为了让压强降到合理的程度,需要巨大的黑科技地基,地基的占地面积可能达到全球陆地面积的八分之一到六分之一。

当然,这种黑科技地基可以不是实心的,而是框架状,相对来说,占地面积应该会更广,可能占满大陆以及近岸的大陆架。

效果:

燃料输送轨道有了现成的路基,地下城有了现成的依托;地基框架充当板块加强筋,最大限度地减少板块内部的火山和地震灾难对地下城的威胁。

版块边缘的地下城还是继续自求多福吧。

4. 地球逃逸轨迹:

行星发动机得到充足的投喂,终于有能力把地球送出太阳系、加到巡航速度了;然而这个加速度仍然是非常微小的,飞不出那个具有远日点和近日点之分的霍曼转移式轨道。

补丁:

像全电星升轨一样逐步提升轨道半径,飞个优雅的螺旋线出来吧。

效果:

不再有俄罗斯轮盘赌一样刺激的近日点惊魂,也不再有远日点虚幻的安全感,不再有张弛调剂,人们的神经始终紧绷而产生更多的社会问题?还是因为紧绷到麻木而减少社会活力?

5. 行星发动机的分布与工作模式:

可以有补丁,留待日后。

6. 巨行星加油站:

通过精细的轨道调节,经过木星引力加油后还可以飞向土星再加一次油;如果不怕太阳突然爆发的话,可以再去木星加一次油,然后再去土星加一次油……

然后,赶紧跑路吧,别光顾着加油加上瘾了的时候太阳爆了,反正太阳系外围还有天海兄弟加油站,只是要飞很久在能在那里加到油。

7. 永昼、永夜、沉昏线:

有了行星发动机,地球不仅是可以“立”着,还可以“躺”着,原本的南极朝向前进方向,北极朝后喷射,打着滚飞,完全可维持昼夜更替……
 楼主| 淄川同好 发表于 2019-2-11 19:58 | 显示全部楼层
protoss1 发表于 2019-2-11 16:48
目前地球速度接近30公里/秒,达到大约47公里/秒就可以脱离太阳引力。△v=16.7km/s ,推力要看地球质量和想要 ...

地球质量按60万亿亿吨算,如在近日点变轨,远日点要达到3亿公里,则何如?
 楼主| 淄川同好 发表于 2019-2-11 20:14 | 显示全部楼层
粗算了一下,用1000年达到16.7km/s的增量推力大约3千万亿吨,大概是地球质量的2百万分之一。
StdNormDist 发表于 2019-2-11 23:37 | 显示全部楼层
protoss1 发表于 2019-2-11 16:48
目前地球速度接近30公里/秒,达到大约47公里/秒就可以脱离太阳引力。△v=16.7km/s ,推力要看地球质量和想要 ...

16.7km/s的速度不是这么算的

地球公转速度是29.788km/s,所以地球公转轨道处的(相对于太阳的)逃逸速度是29.788×√2=42.127(km/s)。把地球推离太阳系,需要的速度增量Δv=42.127-29.788=12.339(km/s)

从地球表面发射航天器,要想让航天器脱离太阳系,需要首先脱离地球的引力范围。航天器在脱离地球的引力范围后,相对于地球的速度应该是12.339km/s。地球表面的逃逸速度是11.188km/s,因此航天器的发射速度是√(12.339^2+11.188^2)=16.656(km/s)
protoss1 发表于 2019-2-12 18:41 | 显示全部楼层
StdNormDist 发表于 2019-2-11 23:37
16.7km/s的速度不是这么算的

地球公转速度是29.788km/s,所以地球公转轨道处的(相对于太阳的)逃逸速 ...

多谢指正。
ALPHA931 发表于 2019-2-12 20:20 | 显示全部楼层
也会用到齐奥尔科夫斯基这个公式吗 360截图-652961185.jpg
darklighter 发表于 2019-2-12 21:04 | 显示全部楼层
自由狼-台风 发表于 2019-2-11 19:04
上学的时候曾经很粗糙地做过一些计算,具体计算过成已经遗忘,只留下一些半定量的结论。

现在结合电影说 ...

这个计算靠谱
rottenweed 发表于 2019-2-12 21:52 | 显示全部楼层
1万台发动机,每台推力150亿吨,能给地球提供四百万分之一米/秒平方的加速度,每年大约8m/s的速度增量。
这种小推力持续推高轨道,类似电推卫星,推力方向是应该用径向还是切向效果最好?
sunyangxu 发表于 2019-2-12 22:37 来自航空航天港手机版! | 显示全部楼层
高人计算一下如果把六十亿人用飞船运走,需要多大工程?
SPACEXEV 发表于 2019-2-12 22:45 | 显示全部楼层
这里是专业技术论坛 别再提那个荒谬至极的所谓科幻电影了  
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